マニラと渋谷で働く社長のブログ

年末ジャンボ宝くじ、買うならどういう買い方が最もハッピーになれるのか考えてみた。

 
【前提条件】
1ユニットあたり
くじ数：1000万本 （10万本×100組）
1等 4億円：1本 (1/1000万)
前後賞 1億円：2本
組違賞 10万円：99本 (99/1000万)
2等 3000万円：3本 (3/1000万)
3等 100万円：100本 (1/10万)
4等 10万円：1,000本 (1/1万)
5等 3000円：100,000本 (1/100)
6等 300円：1,000,000本 (1/10)

単純な期待値で考えると、1ユニットあたりの総当選金額は14億9990万円。1ユニット当たりの総売上は300円×1000万本＝30億円。従って1枚300円の宝くじを買った時の期待値は約150円だ。このことから言えるのは、単純に投資として考えるなら買わないほうがよい。だが、6億円当たるかもしれないというドキドキが買えるので、それも悪くない。では、どれくらいの買い方をするのが一番良いのか考えてみたい。

何枚買うのが良いのか

結論から言うと、何枚買ったとしても期待値は変わらない。300円あたり、149.999円である。ただし、変わるのは当たったときの最大値。1枚なら最大でも4億円。2枚なら5億円、3枚なら6億円だ。ちなみに4枚以降の場合は、6億円＋αになる。当たるかもしれない総額を増やしたいなら3枚以上買うことがオススメだ。

連番がいいかバラがいいか

結論から言うと、連番もバラも期待値は変わらない。ただし、変わるのは当たったときの最大値。連番なら最大値は6億円＋αになるが、バラの場合は4億円＋αだ。それでも期待値が変わらないのは、1億円が当たる確率が大きくなるからである。
例えば、10枚買ったとして、全パターンの当たり目を考えたときに連番の場合だと、1等4億円が当たるのは10通り、前後賞の1億円両方が当たるのは8通り、片方が当たるのは4通りとなる。一方でバラの場合は、1等4億円が当たるのは10通り、前後賞の1億円両方が当たるのは0通り、片方が当たるのは20通りとなる。確率論の話でいうところの中間値が大きくなるのがバラということになる。

結論

宝くじを買うのは大金を得るという夢を買うものだ。現実路線ならそもそも期待値が50％なので買わないほうがよいから。そのことからすると、最大値を大きくする必要があり、そのためには6億円当たる可能性を作っておくのがよいだろう。一方で買いすぎても期待値は変わらず低く、無駄にお金を使うことになる。従って、投資額を最も少なくして6億円の可能性がある、3枚だけ連番で買う、というのが一番良いと考えられる。900円投資して、6億円の夢を見る、それならありなんではないだろうか。